Question

Помогите решить.

Найти производные функции:
1. y=2x³

2. y=x⁴+4x³+2x

3. y=3/4x⁴+1/4x³+5x

4. y=sin x +log2 x

5. y=x `7 + cos x

Answer 1

1) $y'=6x^2$
2) $y'=4x^3+12x^2+2$
3) $y'=3x^3+x^2+5$
4) $y'=cosx + \frac{1}{x*ln2}$
5) $y'= 7x^6-sinx$
6) $y'= -\frac{5}{sin^2x}$
7) $y'=(x-7)+(x+4)=2x-3$
8) $y'=4x^3(x^3-8)+3x^2(x^4+6)=4x^6-32x^3+3x^6+18x^2=$
$=7x^6-32x^3+18x^2$
9) $y'= \frac{(x-3)-(x+1)}{(x-3)^2}=- \frac{4}{(x-3)^2}$
10) $y'= \frac{(3x^2+5)*(x+3)-(3x^2+5)}{(x+3)^2} =\frac{3x^3+5x+9x^2+15-3x^2-5}{(x+3)^2} =\frac{3x^3+5x+6x^2+10}{(x+3)^2}$