1) S=√30(30-29)(30-25)(30-6)=√30*1*5*24=60
S=0.5*a*h
h=2S/a=2*60/6=20
АВСД - р/б трапеция
ВС=5
АД=11
АС пересек ВД =90*
<u>АС пересек ВД = О</u>
S-?
Решение:
1) рассм тр АОД ( уг О=90*), он р/б (АО=ОД) по т Пифагора найдем
АО = √(121 / 2) = 11√2 /2
2) рассм тр ВОС (уг О=90*), он р/б (ВО=ОС) по т Пифагора найдем
ОС = √(25 / 2) = 5√2 /2
3) АС=АО+ОС, АС= (11√2+5√2) / 2 = 8√2
4) рассм тр АСН (СН - высота трапеции,⇒уг Н =90*) по т Пифагора найдем СН, СН=√(128-64) = √64=8
5) S(ABCD)= (BC+AD) / 2 * CH
S(ABCD) = (5+11)/2 * 8 = 8*8=64 кв ед
по теореме синусов АС=ВС*sinВ/sinА
(АС/sinВ=ВС_sinА)
АС=3корня из 6
МВ является диагональю квадрата МАВС, а значит угол МВА = МВС = 45º.
Тогда МВ является и биссектрисой угла М треугольника МРК.
Треугольник МРК равнобедренный, поэтому МВ является высотой, биссектрисой и медианой.
Углы Р = К = 45º.
Диагональ квадрата со стороной а равна а√2.
Значит, МВ = а√2.
В прямоугольного треугольнике МВК углы M = К = 45º.
Следовательно, треугольник МВК равнобедренный и МВ = ВК = а√2.
Так как МВ это медиана треугольника МРК, то РК = 2 * ВК = а * 2√2.
В прямоугольном треугольнике с углом 30 градусов меньший катет лежит против угла в 30 градусов и равен половине гипотенузы.
Пусть меньший катет равен x, тогда гипотенуза равна 2x и из уравнения x+2x=21 получаем, что x=7, то есть меньший катет равен 7.