S=absin30
24=x*3x*(1/2)
x^2=16
x= 4, одна сторона, значит, другая равна 12.
P=(a+b)*2=(4+12)*2=16*2=32.
∠S = 180 - (70+ 60) = 50°
∠M = ∠L = 70°
∠T = ∠S = 50°
По заданному радиусу определяем сторону первого вписанного треугольника: a1 = 2*(R1*cos 30°) = 2*√3*(√3/2) = 3.
Высота этого треугольника (равная стороне второго треугольника) h1 = а2 = a1*cos 30° = 3*(√3/2).
Радиус вписанной окружности во второй треугольник равен:
r2 = (a2/2)*tg 30° = 3*(√3/4)*(1/√3) = 3/4 = 0,75.
<em>Объем призмы равен произведению высоты на площадь её основания.</em>
<span>Так как оба основания - равносторонние треугольники, а рёбра наклонены к основанию под углом 60°, высота, опущенная из А1 на нижнее основание, образует с ребром АА1 прямоугольный треугольник А1НА с углом А1АН=60°. </span>
А1Н=А1А•sin 60º
A1H=4•√3/2=2√3
Формула площади равностороннего треугольника S=а*√3/4 где а- сторона треугольника.
S=4²√3/4=4√3 дм²
<span>V=2√3•4√3=24 дм</span>³