Используем теорему Виета:
x1+x2=-(8a-a^2)=a^2-8a
находим наименьшее значение суммы корней уравнения, то есть наименьшее значение функции y=a^2-8a
Данная функция - квадратичная и коэффицент перед a^2 положительный => наименьшее значение этой функции в вершине: a вершины=-(-8)/2=4; y=16-32=-16
Ответ: -16
А) у²-10у+30=(у²-10у+25)+5=(у-5)²+5>0
б) (с²+4cd+4d²)+4=(c+d)²+4>0
По основному тригонометрическому тождеству синус квадрат альфа + косинус квадрат альфа равно 1, поэтому синус равен корню из 1 - косинус квадрат альфа.
То есть синус альфа равен корень 1-4\5= корень 1\5 = 1\корень5 = корень5 \5.
Тангенс альфа равен синус альфа делить на косинус альфа = 1\2
Ответ: тангенс альфа = 1\2