Я добавляю в ответ только для демонстрации метода :)
Сразу легко сосчитать, что длина высоты к гипотенузе равна 6 (среднее геометрическое отрезков гипотенузы).
Дальше надо смотреть чертеж. Я расположил там оси вдоль высоты и гипотенузы и отметил координаты вершин и ключевых точек. По условию задачи надо найти длину отрезка AK.
Точка К лежит на пересечении прямых BC и AM. Уравнения этих прямых составляются легко, поскольку известны точки их пересечения с осями.
<em>
(Если прямая пересекает ось X в точке (a.0) и ось Y в точке (0,b) </em>
<em>то её уравнение x/a + y/b = 1; </em>
<em>проще всего просто убедиться, что обе точки (a,0) и (0,b) удовлетворяют этому уравнению, а через две точки можно провести только одну прямую :))</em>
Прямая BC x/6 + y/9 = 1;
Прямая AM x/3 - y/4 = 1;
Если рассматривать эти 2 уравнения, как систему, то решением будет точка пересечения прямых K;
легко найти x = 78/17; y = 36/17;
K (78/17, 36/17)
Длина отрезка AK находится так AK^2 = (78/17)^2 + (36/17 + 4)^2 = (130/17)^2;
AK = 130/17;
<em>
Тут есть любопытный момент. Дело в том, что треугольник AOM - египетский, и гипотенуза его равна AM = 5, то есть AM = OM*5/3; Отсюда гораздо проще вычислить AK, зная значение абсциссы точки K, равной 78/17; </em>
<em>AK = (78/17)*(5/3) = 130/17; :))</em>
<span>
Рассмотрим треугольники AOB и COD
АОD - прямой => COB тоже прямой как вертикальные.
</span>угол OAD = 20 гр значит ODA = 180-90-20=70 градусов.
<span>
Угол OCB 70 градусов, значит 180-90-70=20 --- угол OBC.
Эти два треугольника ПОДОБНЫ по 2м углам.
Мы можем заключить, что </span><span>AD ПАРАЛЛЕЛЬНЫ CB.
</span><span>Про равенство ничего утверждать здесь невозможно - недостаточно данных.
</span>
Ну если два треугольника внутри главного треугольника равны, то 12 см - это полупериметр. Значит Р= 12 *2=24
ΔADB = ΔCDB по двум сторонам и углу между ними (BD - общая, AD = DC и ∠ADB = ∠CDB по условию)
⇒∠BAD = ∠BCD
∠DAC = ∠DCA т.к. ΔADC равнобедренный ⇒
∠BAD + ∠DAC = ∠BCD + ∠DCA, а значит
∠ВАС = ∠ВСА
Угол а =150°÷2=75°
угол х =180°-75°=105°