Найдем внутренний угол при вершине l
180-2×32=180-64=116 градусов
найдем внешний угол при этой вершине
180-116=64 градуса
Пусть дана трапеция АВСД с прямыми углами А и В, большим основанием АД=9, меньшим - ВС=6 и боковой стороной СД=5 см.
1) Опустим из С на основание АД высоту СК. Получим прямоугольный тр-к СКД с катетом 9-6=3 см и гипотенузой 5, второй катет по теореме Пифагора равен 4 см.
2) АВСК - прямоугольник с размерами ВС=АК=6 см и АВ=СК=4 см.
3) Высотой трапеции является меньшая боковая сторона АВ=СК=4 см. Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту:
S=((АД+ВС)/2)*СК=((9+6)/2)*4=30 (квадр. см)
S = S(бок) + S(осн) = πRL +πR². Нужен радиус. R=L*cos30° = 18*√3/2 = 9√3.
S=πR(R+L) = π9√3*(9√3+18)=81π√3(√3+2).
ΔSOD, (AC=BD диагонали квадрата) OD=1/2*40=20
SD=√20²+15²+25