1) Пусть x>=2, тогда:
2*x^2+5*x+9=2*x-4
2*x^2+3*x+13=0
D<0. Следовательно действительных корней нет
Пусть x<2, тогда:
2*x^2+5*x+9=-2*x+4
2*x^2+7*x+5=0
D=9
x1=-0,5
x2=-4
Проверяем по нашему поставленному условию( x<2). Видим что все корни подоходят, следовательно это корни данного уравнения
Ответ:x1=-0,5;x2=-4
2)Пусть x>=5, тогда x-5=x^2-2*x+7
x^2-3*x+13=0
D<0, следовательно дейтсвительных корней уравнения.
Пусть x<5, тогда:
5-x=x^2-2*x+7
x^2-x+2=0
D<0, следовательно корней нет.
Ответ: нет действительных корней
3)Пусть x>=4, тогда:
x-4=x^2-11*x+16
x^2-12*x+20=0
D=64
x1=10
x2=2
Смотрим на наше условие ( x>=4): нам не подходит x2 (2<4), значит корень посторонний и не решается одним из решений данного уравнения.
Пусть x<4, тогда:
4-x=x^2-11*x+16
x*2-10*x+12=0
D=52
x1=5+sqrt(13)
x2=5-sqrt(13)
Учитывая что x<4, а x1 явно больше 4, то он отпадает
Ответ:x1=5-sqrt(13);x2=10.
4)sqrt(-x)^2=-x
3*x^2+4*x-2=abs(2x+3) abs - это модуль.
Пусть x>=-1.5, тогда:
3*x^2+4*x-2=2*x+3
3*x^2+2*x-5=0
D=64
x1=1
x2=-10/6
По нашему условию ( x>=-1,5) не проходит x2 (-10/6<-1,5).
Пусть x<-1,5, тогда :
3*x^2+4*x-2=-2*x-3
3*x^2+6*x+1=0
D=24
x1=-1+sqrt(24)/6
x2=-1-sqrt(24)/6
По нашему условию (x<-1,5) не проходит x1.
Ответ:x1=1;x2-1-sqrt(24)/6
На 25%. пусть 100 гр пряников стоят 100 рублей до увеличения массы. теперь 100 рублей стоит 125 гр пряников. значит сначала 1 грамм стоил 1 рубль, а теперь 1,25 гр стоит 1 рубль.
0.25x+2*0.5*1.6*x*y+2.56y=0.25x+1.6xy+2.56y
800 рублей это 100% стоимость чайника
Разделим 800 на 100
800/100=8рублей Это (1%) а у нас скидка 5 %
8*5=40 руб это скидка на чайник
800-40=760 рублей стоимость чайника с учетом 5% скидки
1000-760=240 руб Сдачи должен отдать кассир
60:4=15 км/ч (по течению)
60:6=10 км/ч (против течения)
(15-10):2=2,5 км/ч (скорость течения)
15-2,5=12,5 км/ч (собственная скорость катера)