Пятиугольник ABCDE с центром O можно разбить на пять треугольников, если их каждой его вершины к центру провести отрезки.
Угол между двумя сторонами, соединяющимися в центре, будет равен:
360 : 5 = 72*
Стороны данных треугольников также будут равны между собой, так как расстояние между центром и каждой вершиной правильного пятиугольника равно.
То есть при повороте на 72* относительно центра сторона OA перейдет в равную ей сторону OB, OB соответственно в OC и т.д.
Соответственно, при повороте на 72* не только отрезки, соединяющие вершины пятиугольника и центр, перейдут в друг друга, но и, что логично, их вершины.
А из этог следует, что и весь пятиугольник перейдет в себяя
5×4×5×44+5×444+5×4444+5×44444=251060
(а+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³
а) (х+у)³=х³+3х²у+3ху²+у³
б) (х+2у)³=х³+6х²у+12ху²+8у³
20+21+22+23+24+25+26+27+28+29+30=(20+30)+(21+29)+(22+28)+(23+27)+(24+26)+25=50+50+50+50+50+25=250+25=275