"Тело, впёрнутое в воду. выпирает на свободу с силой выпертой воды телом, впёрнутым туды". Если сила тяжести, действующая на тело, меньше архимедовой, то тело всплывает, если больше - тонет.
p=qgh=1000*10*6=60000 Па.
Давление так же можно найти по формуле p=F/S, где S - площадь шлюза.
Если считать шлюз квадратом, то получим S=a²
F=p*S=p*a²=60000*625=37500000 Н=37.5 МН
V = 7,33*10⁻³ м/с
a = 1,28*10⁻⁵ м/с²
____________
T -?
V = 2π*R / T
a = V² / R
Из второй формулы:
R = V² / a = (7,33*10⁻³)² / 1,28*10⁻⁵ = 4,20 м (это какие-то куранты!)
Из первой формулы:
T = 2π*R / V = 6,28*4,20/7,33*10⁻³ ≈ 3 600 с или 1 час
Это - МИНУТНАЯ стрелка курантов.
Я решу всё подробно, но в ходе решения будет понятно, что не будет брусок ускоряться, так что я покажу фишку, с которой стоит начинать решение подобных задач, но это в конце.
Начертим чертёж, по которому мы предполагаем, что брусок всё-таки двигается.
теперь расписываем силы по осям.
Ось Y возьмём перпендикулярно накл. плоскости и направим по направлению силы нормальной реакции опоры.
Ось X возьмём параллельно ей и направим вниз по наклонной плоскости.
так
m;Y=> N-mg*cosL=0=>N=mg*cosL( cos L из проекции на ось x(L= альфа=30 градусов))
m;X=> mg*sinL - fтр=ma, где fтр=µ*N, А N нам известно.
таким образом
mg*sinL - µmg*cosL=ma
Массы сокращаются =>
g*sinL -µg*cosL=a
Отсюда сразу видно, что a будет меньше нуля, ибо получается
5-sqrt(3)*g =a=-12.32, если подставить твоё значение силы трения ( 0.866).
Ответ : никуда он двигаться не будет( сам по себе, о чём в задаче и говорится ( ибо не говорится об обратном).
Теперь фокус
tgL0 = µ - условие при котором брусок находится на грани скольжения. В нашем случае тангенс альфа равен 0.577, а сила трения куда больше. Таким образом задача решается в одно действие, при условии, что µ > tgL0.
Достаточно подробно?)
Плотность дерева P1, плотность жидкости - P2.
При погружении в воду 3/5 объема находится под водой.
Значит, P1*V*g=1000*3/5V*g, откуда P1=600
При погружении в жидкость 4/5 объема погружены в нее, значит:
P1*V*g=P2*4/5V*g,
откуда P2=P1*5/4=600*5/4=750 кг/м^3
