Дано:
тр АВС - (уг С=90*)
СН - высота
ВС=16 см
АВ = 20 см
Найти:
НВ - ?
Решение:
1) По т Пифагора к тр АВС: АС² = АВ²-ВС²; АС²=400-256 = 144; АС = 12 см
2) Пусть НВ = х (см), тогда АН=(20-х) см. Выразим катет НС из прямоугольных треугольников АНС и ВНС, в которых уг Н =90*. Получим уравнение:
144-(20-х)² = 256-х²
144-400+40х-х²=256-х²
-256+40х=256
40х=512
х=512 : 40
х=12,8 (см) - проекция НВ катета ВС на гипотенузу АВ
Пусть задуманное число х . Составляем уравнение:
х + 3 = 54 / 6
х + 3 = 9
х=9-3
х=6
Ответ: задуманное число 6 .
Второй способ:
54/6 = 9 - частное 54 и 6
<span>9-3 = 6 - задуманное число.</span>
Угол ABC=90 градусов
Потому что углы ABO и CBO острые, а сумма острых углов равняется 90 градусов (точка O - это место соединения медианы с серединой отрезка AC)