Найдём зависимость периода обращения спутника от плотности и радиуса планеты.
Сила притяжения планеты F = GMm/R² создаёт центростремительное ускорение спутника ω²R:
GMm/R² = mω²R
(G — универсальная гравитационная постоянная, M и m — массы планеты и спутника соответственно, ω — угловая скорость обращения спутника) .
Но масса планеты равна произведению плотности и объёма:
M = ρV = 4πR³ρ/3;
тогда
G(4πR³ρ/3)/R² = ω²R;
(4π/3)ρG = ω²;
ω = 2√((π/3)ρG).
Период обращения равен T = 2π/ω = √(3/(πρG)).
Как видно, период обращения спутника зависит только от плотности планеты (обратно пропорционален квадратному корню из неё) и не зависит от её радиуса.
Отсюда получаем
<span>ОТВЕТ: период обращения спутника Юпитера примерно в 2 раза больше, чем спутника Земли. </span>
В момент соударения оба тела имеют противоположно направленные и одинаковые по величине скорости, определяемой законом сохранения энергии:
![\frac{V^2}{2}=Rg](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7BV%5E2%7D%7B2%7D%3DRg+)
После удара скорость станет равной
![v=V \frac{m_1-m_2}{m_1+m_2}=V \frac{k-1}{k+1}; \quad k= \frac{m_1}{m_2}](https://tex.z-dn.net/?f=v%3DV+%5Cfrac%7Bm_1-m_2%7D%7Bm_1%2Bm_2%7D%3DV+%5Cfrac%7Bk-1%7D%7Bk%2B1%7D%3B+%5Cquad+k%3D+%5Cfrac%7Bm_1%7D%7Bm_2%7D+++)
Записывая вновь закон сохранения энергии (уже после удара), и учитывая уравнение для
![V^2](https://tex.z-dn.net/?f=V%5E2)
, имеем уравнение
![( \frac{k-1}{k+1} )^{2} =\frac14](https://tex.z-dn.net/?f=+%28+%5Cfrac%7Bk-1%7D%7Bk%2B1%7D+%29%5E%7B2%7D+%3D%5Cfrac14)
,
откуда получаете k=3.
S=vt
минуты переводим в секунды
1 минута - очевидные 60 секунд
S=60*<span>330=19800 м/c</span>
1)F=mg
т.к g величина постоянная, то будем сравнивать массы(у кого больше масса у того и больше сила тяжести)
2)m=pV, объемы у них одинаковые(1 литр), а плотность ртути больше воды в 13,6(т.к плотность ртути 13600, а воды 1000), следовательно и сила тяжести действующая на ведро ртути больше силы тяжести действующая на ведро воды в 13,6