Question

Два эксковаторщика выкопали котлован объемом 2000 м^3(метров в кубе). Сначала первый эксковаторщик, работая в одиночку, выполнил 20% всей работы;затем его сменил второй и выполнил еще 30% от всего объема работы. На первую половину работы ушло на 25 часов больше, чем на вторую, когда экскаваторщики вместе. Какой объем грунта каждый экскаватор выбирает за 1ч, если два эксковатора выбирают вместе 100 м^3, а рпоизводительность первого выше, чем второго?

Answer 1

2000*0.2=400 м³ выбрал сначала 1й
2000*0,3=600 м³ выбрал 2й
400+600=1000 м³ выбрали они поодиночке и это половина работы
х выбирает за час 1й
100-х выбирает за час 2й
1000:100=10 ч они работали вместе
400/х+600/100-х - 10=25
400/х+600/100-х=35
400(100-х)+600х=35х(100-х)
40000-400х+600х=3500х-35х²
35х²-3300х+40000=0 разделим на 5:
7х²-660х+8000=0
Д=660²-4*7*8000=435600-224000=211600=460²
х1=660-460/14=200/14=14 2/7 не уд.услов.
х2=660+460/14=1120/14=80 м³ произв. первого
100-80=20 м³ произв. второго