1) Вместо х подставляем 2. Никаких неопределённостей нет.
Ответ: 7
2) Подставляя вместо х бесконечность, имеем неопределенность бесконечность на бесконечность.
Делим числитель на знаменатель в столбик.
Результат на скриншоте.
Теперь, подставив вместо х бесконечность, в ответе тоже получим бесконечность.
Этот предел также можно было найти с помощью правила Лопиталя.
3) Имеем неопределенность бесконечность-бесконечность.
Домножаем выражение на ему сопряженное.
![\lim_{x \to \infty} \sqrt{ x^{2} +4}- \sqrt{ x^{2} -4}=](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Clim_%7Bx+%5Cto+%5Cinfty%7D++%5Csqrt%7B+x%5E%7B2%7D+%2B4%7D-+%5Csqrt%7B+x%5E%7B2%7D+-4%7D%3D)
![\lim_{x \to \infty} \frac{(\sqrt{ x^{2} +4}- \sqrt{ x^{2} -4})(\sqrt{ x^{2} +4}+ \sqrt{ x^{2} -4}) }{(\sqrt{ x^{2} +4}+ \sqrt{ x^{2} -4})} =](https://tex.z-dn.net/?f=%5Clim_%7Bx+%5Cto+%5Cinfty%7D++%5Cfrac%7B%28%5Csqrt%7B+x%5E%7B2%7D+%2B4%7D-+%5Csqrt%7B+x%5E%7B2%7D+-4%7D%29%28%5Csqrt%7B+x%5E%7B2%7D+%2B4%7D%2B+%5Csqrt%7B+x%5E%7B2%7D+-4%7D%29+%7D%7B%28%5Csqrt%7B+x%5E%7B2%7D+%2B4%7D%2B+%5Csqrt%7B+x%5E%7B2%7D+-4%7D%29%7D+%3D++)
![\lim_{x \to \infty} \frac{8}{\sqrt{ x^{2} +4}+ \sqrt{ x^{2} -4}} = 0](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Clim_%7Bx+%5Cto+%5Cinfty%7D++%5Cfrac%7B8%7D%7B%5Csqrt%7B+x%5E%7B2%7D+%2B4%7D%2B+%5Csqrt%7B+x%5E%7B2%7D+-4%7D%7D+%3D+0)
Ответ: 0
X^2-5x-6>=0
D=25+24=49=7^2
x1=-1 ; x2=6
Ответ: (-бесконечности; -1] U [6; +бесконечности)
Да может, как пример
(1,25+1,5+1,6)/3=1.45, что не равно ни одному из чисел ряда
(1+2+3+4)/4=2.5 и т.д
Да оно принимает лишь положительные значания потомучто оно само положительное
A^3-2a^2b+4ab^2+2a^2b-4ab^2+8b^3=a^3+8b^3.