Question

Найдите угол между векторами AB и AC A(2,5), B(4,-4), C(12,-2)

Answer 1

 вектор AB имеет координаты :
A(2,5), B(4,-4)  AB = (4-2=2)(-4-5=-9)=(2; -9)
вектор AС имеет координаты :
A(2,5), C(12,-2) АС = (12-2=10)(-2-5=-7)=(10; -7)
Дано:
V1 =(2, -9), V2 =(10, -7)
Найти:
U - угол между векторами?
Решение:
cos(U) = V1*V2/(|V1|*|V2|)
P = V1*V2 = v11*v21 + v12*v22 = 2*10 + -9*-7 = 20 + 63 = 83
|V1| = √(V12 + V22) = √(4 + 81) = 9,21954445729
|V2| = √(V12 + V22) = √(100 + 49) = 12,2065556157
cos(U) = 83/(9,21954445729*12,2065556157) = 0,737522875648
U = arccos(0,737522875648) = 0,741401416532 рад. = =42,4791720923°