Question

Докажите, что заданная функция возрастает на R:
y = x^5+3x^3+7x+4

Answer 1

Найдем производную данной функции
у` =5x⁴+3x²+7
 5х⁴+3х²+7=0  
D=3²-4·5·7=9-140=-133<0
Уравнение не имеет корней, значит кривая, являющаzся графиком производной расположена выше оси ох, поэтому всегда положительная, так как производная всегда больше нуля, то функция возрастает на R/