Пожалуйста, помогите понять, как решаются задачи подобного типа: Все участники конкурса талантов показывали танец или пели песни
Пожалуйста, помогите понять, как решаются задачи подобного типа: Все участники конкурса талантов показывали танец или пели песни. При этом 5/7 конкурсантов пели песни, 8/9 – танцевали, а 76 участников и пели, и танцевали. Сколько человек приняли участие в конкурсе? Буду очень благодарна)
Проще решать через круги Эйлера. Х-количество участников. Если просто складываем 5/7х и 8/9х, люди, которые и танцуют, и поют, посчитаются 2 раза (сначала как танцующие, потом как поющие), поэтому их надо вычесть. Можно пойти другим путем, если тебе так непонятно. 5/7 конкурсантов пело, тогда 2/5 только танцевало, ну и аналогично 1/9 только пела. Тогда, раз мы не учитывали тех, кто и поет, и пляшет, добавим их 2/5х+1/9х+76=х