Вопрос стар, как мир.
Ну, если считать по праву, и вопрос относится лично ко Мне, то самые лучшие браузеры те, на которых без сбоя работают мои программы. Дело в том, что для различных браузеров приходится иногда прописывать разные CSS (кто понимает, вам объяснят). А бывает, что окошечки в разных браузерах выглядят немного по разному. Бывает, в каком-то браузере не виден курсор для ввода цифр. В этом плане, могу сказать, что самый худший - это, как не странно, IE (InternetExplorer).
У меня прекрасно работает Mozilla FireFox (хотя он, как бы неофициальный браузер, и некоторые компетентные организации на нём не работают). Для него есть хорошие плагины, которые позволяют отключить рекламу и всякое мелькание картинок. Также с помощью FireBug я легко могу просмотреть начинку любого сайта.
Неплохие характеристики у Google Chrome. Видимо, это самый быстрый браузер.
Один из самых первых браузеров Netscape Navigator ушёл в тень (компания прекратила его поддержку в 2008 году).
Web-браузер Opera когда-то был популярен в России, но сейчас его популярность сильно упала.
Остальные браузеры малопопулярны у нас.
<hr />
См. также тут, тут вопрос закрыт, так как дублирует этот, да и в общем-то ваш. Правда, ваш вопрос отличает фраза "по праву", за которую я и зацепился.