Дробь равна нулю ТОЛЬКО тогда, когда числитель равен нулю, а знаменатель - нет.
х² + 4х + 3 = 0
х = -1; х = -3
Покажем, что других корней нет.
Во-первых, найдем область определения:
D(y) = (-∞; 4]\(-3; -1)
(1) Значения функции в точках -3 и -1 мы знаем. Вычислим значение в точке 4 и предел при х -> -∞
(2) y(4) = √(4²+4×4+3)/(√(4-4)+1) = √(16+16+3) = √35
(3) lim √(x²+4x+3)/(√(4-x)+1) = √(1+4/x+3/x²)/(√(4/x²-1/x)+1/x) = 1/0 = ∞
(4) Избавлю себя от взятия производной, но поверьте, она отрицательна на промежутке (-∞; -3], а на промежутке [-1; 4] - положительна.
Из п. (1), (2), (3) и (4) следует, что функция непрерывно убывает на промежутке (-∞; -3], принимая в точке значение 0, а на промежутке [-1; 4] возрастает, принимая в точке -1 значение 0.
Таким образом можно заявить с уверенностью, что других корней у этого уравнения нет.
Ответ: -3; -1
№ 50
480-192=288 кг продал
288/9=32 кг в 1 ящике
Ответ: 32 кг
по первой и третьей части - сколько кг яблок было и сколько осталось
по ответу и второй части - сколько кг и ящиков продал
51/1
60/6=10км шоссе отремонтировали в понедельник
60-10=50 км осталось отремонтировать
50/5=10 отремонтировали во вторник
Ответ: 10 км
51/2
820*4=3280 кг угля отгрузили со второго склада
6080-3280=2800 кг угля было на 1 складе до отгрузки
2800-820=1980 кг осталось на 1 складе после отгрузки
Ответ 1980 кг
51/3
2532*3=7596 деталей в одном большом ящике
2532*7 + 7596*10= 17724 + 75960 = 93684 детали всего погрузили в вагон
Ответ: 93684 детали
51/4
6*3= 18 см длина второго отрезка
18+6=24 см длина третьего отрезка
24/6=3 раза
Ответ в 3 раза первый отрезок короче третьего
Всего жетонов 54-4=50.
Жетонов с двузначными номерами 54-9=45.
Вероятность выбора жетона с двузначным числом 45/50=0,9.
В данном случае нужно воспользоваться формулой сочетания без повторений:
Здесь k = 3. n - неизвестная величина.
Т.к. известно, что при n - 1 было сыграно на 78 меньше игр, то получим следующее уравнение:
Значит, всего было 14 марсиан.
Ответ: 14 марсиан.
350*3:5=210 кг очищенных орехов
210:0,175=1200 пакетиков