1. Так как а параллельно в, то угол 1 = углу 2 = 47 градусов (это внутренние накрест лежащие углы);
угол 2 = углу 3 = 47 градусов (так как это вертикальные углы)
2. угол 1 = углу 2 = 43 градуса (как соответственные углы);
угол 3 = 180 - 43 = 137 градуса (так как это смежные углы);
3. Пусть угол 2 = х, тогда угол 3 тоже равен х (так как это вертикальные углы); тогда угол 1 равен (180 - х) так как он смежный с другим углом, который наверху. А тот угол, который наверху равен углу 2 как соответственные.
Тогда 180 - х+х+х=245
180 +х = 245
х = 245-180 = 65 градусов
Тогда, угол 2 = углу 3 = 65 градусов
угол 1 = 180 - 65 = 115 градусов
4. Так как сумма внутренних односторонних углов равна 180, то прямые параллельны (127 +53 = 180 градусов);
Тогда х = 180 - 78 = 102 градуса (так как это тоже внутренние односторонние углы при параллельных прямых)
5sin²x+3sinx•cosx-3cos²x=2(sin²x+cos²x)
3sin²x+3sinx•cosx-5cos²x=0 (:cos²x)
3tg²x+3tgx-5=0
tgx=t
3t²+3t-5=0
D=9+60=69
t=(-3±√69)/6
tgx=(-3+√69)/6
x=arctg(-3+√69)/6+πk
tgx=(-3-√69)/6
x=arc(-3-√69)/6+πk;k€Z
Cos⁴(α/2)-sin⁴(α/2)=-1/2
Применяем формулу разности квадратов (a⁴-b⁴)=(a²)²-(b²)²=(a²-b²)(a²+b²)
(cos²(α/2)-sin²(α/2))·(cos²(α/2)+sin²(α/2))=-1/2
Так как
cos²(α/2)+sin²(α/2)=1, то
cos²(α/2)-sin²(α/2)=-1/2
cos2*(α/2)=-1/2
cosα=-1/2
α=± (2π/3)+2πk, k∈Z<span> <span>
О т в е т. </span></span>
± (2π/3)+2πk, k∈Z<span />
С осью Ох из условия у=0, 36х-18=0, х=0,5
С осью Оу из условия х=0, у=-18
Искомые точки (0;-18), (0,5;0)