обстоятельство: где? на прогулке.
Люди (подлежащее) перестают мыслить (перестают мыслить - сказуемое), когда перестают читать (перестают читать - сказуемое). Сложноподчинённое предложение с придаточной времени (придаточная часть - односоставное безличное предложение).