Question

Найти область определения функции :
Решите а,б,в пожалуйста

Answer 1

$a)\;3x-1\neq0\\3x\neq1\\x\neq\frac13\\b)\;x^2-5x+6\neq0\\D=25-4\cdot6=1\\x_{1,2}=\frac{5\pm1}2\\x_1=2,\;x_2=3\\x\neq2,\;x\neq3\\c)\;\begin{cases}\frac1{16-x^2}\geq0\\16-x^2\neq0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac1{16-x^2}>0\\(4-x)(4+x)\neq0\end{cases}\Rightarrow\\\Rightarrow\begin{cases}1>{16-x^2}\\x\neq-4\\x\neq4\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x^2>15\\x\neq-4\\x\neq4\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x>\sqrt{15}\\x<-\sqrt{15}\\x\neq-4\\x\neq4\end{cases}$