1) р-м треугольник AOF:
AO=OF(т.к. угол оаf= углу оfa=>треугольник оаf рб=> ао=оf)
2) углы BOA и DOF вертикальные=> BOA = DOF(св.верт.углов)
3) р-м треугольники ABO и FDO:
AO=OF(п.1); BOA=DOF(п.2); BAO=DFO(по условию)=> ABO = FDO(по первому признаку рав. треугольников)=>OB=OD(соотв. равн. элементы)
4) AD=AO+OD
BF=BO+OF
AO=BO; OD=OF=> AD=BF
ЧТО И ТРЕБОВАЛОСЬ ДОКАЗАТЬ
Х первое число У второе число
2Х 1У
A^2 + b^2 = c^2
a = 3b
(3b)^2 + b^2 = (2 корня из 10)^2
9b^2 + b^2 = 40
10b^2 = 40
b^2 = 4
b = 2
x^2+4=kx условие общей точки
x^2-kx+4=0
Чтобы данное уравнение имело одно решение D=0
D=k^2-16=0
k1=4
k2=-4
Уравнение окружности, с центром в точке О(-2;5) и радиусом 10 имеет вид
(х+2)²+(у-5)²=10²
Точка М (4; у) лежит на окружности, значит её координаты удовлетворяют уравнению окружности, т.е. при подстановке их в уравнение получим верное числовое равенство
(4+2)²+(у-5)²=10²
З6+(у-5)²=100
(у-5)²=64
у-5=±8
у1=8+5 у2=-8+5
у1=13 у2=-3
Ответ: 13 или -3