Question

Один з коренів рівняння х² + 4x + q = 0 дорівнює -6. Знайдіть q і інший корінь рівняння.

Answer 1

Используем теорему Виета для приведенного квадратного уравнения:
$\left \{ {{x_1}+x_{2}=-b} \atop {x_{1}*x_{2}=q}} \right.$
$\left \{ {{x_1}+x_{2}=-4} \atop {x_{1}*x_{2}=q}} \right.$
$\left \{ {{x_1}-6=-4} \atop {x_{1}*(-6)=q}} \right.$
$\left \{ {{x_1}=2} \atop {x_{1}*(-6)=q}} \right.$
$\left \{ {{x_1}=2} \atop {q=2*(-6)}} \right.$
$\left \{ {{x_1}=2} \atop {q=-12}} \right.$

Answer 2

По теореме Виета
х1 + х2= -4
-6 +х2= -4
х2= 2

х1×х2=q
q=x1×х2= -6×2= -12
Ответ: -12;2