Question

Менша основа прямокутної трапеції дорівнює 17 см , а бічні сторони-9 см ,15 см .Знайти площу трапеції

Answer 1

Як?Обозначим
а = 15
b = 36
с = 20
d = 13
Высота трапеции равна квадратному корню. Под корнем разность квадратов
с^2 - ((b-a)^2 + c^2 - d^2) / 2(b-a))^2 =
= 20^2 - ((36-15^2) + 20^2 - 13^2) / 2*(36-15))^2 =
= 400 - ((21^2 + 400 - 169) / 2*21)^2 =
400 - ((441 + 400 - 169) / 42)^2 =
= 400 - (672/42)^2 = 400 - 16^2 = 400 - 256 = 144
Таким образхом, высота равна Корень (из 144) = 12 см
Площадь трапеции
S = h * (a+b) / 2 = 12 *(15+36) / 2 = 306 кв. см