Ответ немного странным получается.
50-12=38
30+2=40
сорок девочек входит кружок
Пусть x; y; z - данная арифм. прогрессия. Тогда по условию х; у-1; z-1 - геомет. прогрессия со знаменателем 2. Исходя из свойств прогрессий получим соотношения:
а) для арифм. прогрессии:
![y= \frac{x+z}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D+%5Cfrac%7Bx%2Bz%7D%7B2%7D+)
б) для геом. прогресии:
![\frac{y-1}{x} =2\ u\ (y-1)^2=x(z-1)](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7By-1%7D%7Bx%7D+%3D2%5C+u%5C+%28y-1%29%5E2%3Dx%28z-1%29)
Получим систему уравнений:
![\begin {cases} y=\frac{x+z}{2} \\ \frac{y-1}{x} =2 \\ (y-1)^2=x(z-1) \end {cases}\ \Rightarrow \begin {cases} x+z=2y \\ y=2x+1 \\ (y-1)^2=x(z-1) \\ x \neq 0 \end {cases}\ \Rightarrow \\ \begin {cases} z=3x+2 \\ y=2x+1 \\ (2x+1-1)^2=x(3x+2-1) \\ x \neq 0 \end {cases}\ \Rightarrow \ \begin {cases} x \neq 0 \\ z=3x+2 \\ y=2x+1 \\ 4x^2=3x^2+x \end {cases}\ \Rightarrow](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbegin+%7Bcases%7D+y%3D%5Cfrac%7Bx%2Bz%7D%7B2%7D+%5C%5C+%5Cfrac%7By-1%7D%7Bx%7D+%3D2+%5C%5C+%28y-1%29%5E2%3Dx%28z-1%29+%5Cend+%7Bcases%7D%5C+%5CRightarrow+%5Cbegin+%7Bcases%7D+x%2Bz%3D2y+%5C%5C+y%3D2x%2B1+%5C%5C+%28y-1%29%5E2%3Dx%28z-1%29+%5C%5C+x+%5Cneq+0+%5Cend+%7Bcases%7D%5C+%5CRightarrow+%5C%5C+%0A%5Cbegin+%7Bcases%7D+z%3D3x%2B2+%5C%5C+y%3D2x%2B1+%5C%5C+%282x%2B1-1%29%5E2%3Dx%283x%2B2-1%29+%5C%5C+x+%5Cneq+0+%5Cend+%7Bcases%7D%5C+%5CRightarrow+%5C+%0A%5Cbegin+%7Bcases%7D+x+%5Cneq+0+%5C%5C+z%3D3x%2B2+%5C%5C+y%3D2x%2B1+%5C%5C+4x%5E2%3D3x%5E2%2Bx+%5Cend+%7Bcases%7D%5C+%5CRightarrow+)
![\begin {cases} x \neq 0 \\ z=3x+2 \\ y=2x+1 \\ x^2-x=0 \end {cases}\ \Rightarrow \begin {cases} x \neq 0 \\ \left[ \begin{matrix} x=0\\ x=1 \end{matrix}\right \\ z=3x+2 \\ y=2x+1 \end {cases}\ \Rightarrow \begin {cases} x =1 \\ y=3 \\ z=5 \end {cases}\](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbegin+%7Bcases%7D+x+%5Cneq+0+%5C%5C+z%3D3x%2B2+%5C%5C+y%3D2x%2B1+%5C%5C+x%5E2-x%3D0+%5Cend+%7Bcases%7D%5C+%5CRightarrow+%5Cbegin+%7Bcases%7D+x+%5Cneq+0+%5C%5C+%5Cleft%5B+%5Cbegin%7Bmatrix%7D+x%3D0%5C%5C+x%3D1+%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright++%5C%5C+z%3D3x%2B2+%5C%5C+y%3D2x%2B1+%5Cend+%7Bcases%7D%5C+%5CRightarrow+%5Cbegin+%7Bcases%7D+x+%3D1+%5C%5C+y%3D3+%5C%5C+z%3D5+%5Cend+%7Bcases%7D%5C+)
Итак, данная арифметическая прогрессия есть 1; 3; 5.
Ответ: 1; 3; 5.
Перемножаем "крест-накрест"
m * a; (а+b) * 1
Получается: 2m = a + b
Отсюда выражаем а:
а = 2m - b