Question

Решите уравнение 16cos^4 x-24cos^2 x+9=0. Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку [2пи; 3пи]

Answer 1

Делаете замену cos^2x=y, получаете квадратное уравнение 16y^2-24y+9=0  один корень y=3/4
cos^2x=3/4 -> cosx=+√3/2  и  cosx = - √3/2
для интервала 2π  3π  корни будут 2π+π/6 и 2π+2π/3