Question

Помогите решить. Не понимаю я эту теорию вероятности:(1) Брошено две игральные кости. Найти вероятность события: выпала хотя бы Помогите решить. Не понимаю я эту теорию вероятности:(
1) Брошено
две игральные кости. Найти вероятность события: выпала хотя бы одна «шестёрка».
2) В старинной игре в кости необходимо
было для выигрыша получить при бросании трех игральных костей сумму очков,
превосходящую 10. Найти вероятность выпадения 11 очков.

Answer 1

1)
Первая кость     Вторая кость          Комбинации
  6                      1,2,3,4,5,6                6-1; 6-2; 6-3; 6-4; 6-5; 6-6    6 исходов
Первая кость     Вторая кость
1,2,3,4,5,6           6                             1-6; 2-6; 3-6; 4-6; 5-6; 6-6    6 исходов

6-6 повторяется 2 раза, значит 11 исходов выпадания 1 шестёрки
Всего исходов  6*6 = 36
вероятность события: выпала хотя бы одна «шестёрка»  = 11/36
2)
Из цифр 1,2,3,4,5,6 выпишем по 3 цифры (цифры могут повторяться), так чтобы сумма трёх выбранных цифр была равна 11 и посчитаем сколько можно составить таких комбинаций. 1-ая цифра -1-вая кость, 2-ая - вторая кость, 3-тья - третья кость. Получается 7 групп цифр по 3:
1 4 6;  2 3 6;  3 3 5;
1 5 5;  2 4 5;  3 4 4;
1 5 6        
В каждой из семи групп 3 цифры можно переставлять местами 3! = 6 раз
Например:
1 4 6;  1 6 4:  4 1 6;  4 6 1;  6 1 4;  6 4 1
получается
7*6 = 42 варианта при бросании трех игральных костей, сумма очков будет = 11
6*6*6 = 216 общее вариантов при бросании трёх костей

P =42/216 =7/36 вероятность выпадения 11-ти очков