Векторная форма записи
mg+F+N+Fтр=0
в проекции на ось движения
-mg*sin(pi/18)+F*cos(x-pi/18)+0-Fтр=0
в проекции на ось перпендикулярно направлению движения
-mg*cos(pi/18)+F*sin(x-pi/18)+N+0=0
кроме того Fтр = k*N
надо найти зависимость F=F(x) и ее экстремум (минимум)
***************
-mg*sin(pi/18)+F*cos(x-pi/18)+0-Fтр=0
-mg*cos(pi/18)+F*sin(x-pi/18)+N+0=0
Fтр = k*N
***************
-mg*sin(pi/18)+F*cos(x-pi/18)-k*N=0
-mg*cos(pi/18)+F*sin(x-pi/18)+N=0
***************
-mg*sin(pi/18)+F*cos(x-pi/18)=k*(mg*cos(pi/18)-F*sin(x-pi/18))
N=mg*cos(pi/18)-F*sin(x-pi/18)
***************
-mg*sin(pi/18)+F*cos(x-pi/18)=k*mg*cos(pi/18)-k*F*sin(x-pi/18)
***************
F*cos(x-pi/18)+k*F*sin(x-pi/18)=k*mg*cos(pi/18)+mg*sin(pi/18)
***************
F*(cos(x-pi/18)+k*sin(x-pi/18))=mg*(k*cos(pi/18)+sin(pi/18))
***************
F=mg*(k*cos(pi/18)+sin(pi/18))/ ((cos(x-pi/18)+k*sin(x-pi/18))
***************
F=const// ((cos(x-pi/18)+k*sin(x-pi/18))
найдем максимум функции y(x) = cos(x-pi/18)+k*sin(x-pi/18) и приравняем нулю
y`=-sin(x-pi/18)+k*cos(x-pi/18)=0
x-pi/18=arctg(k)
x=arctg(k)+pi/18 = arctg(0,25)+pi/18 = <span>
0,419512 </span>рад = <span>
24,03624
</span>град ~24˚
2`10``
2. V1=60/2=30 km/ч
Vср=V1+V2/2=30+40/2=35 km/ч=9,72 м/с
1. не знаю для чего все расстояние, а так
Vср=V1+V2/2=15+10/2=12,5 км/ч=3,472 м/с
2) <span>N=F*V=mg*V
по закону сохранения импульса
40*9,8*2=М*9,8*0,5
М=80:0,5=160 кг</span>
Для начала найдем время, когда скорость тела была v
v=gt
t=v/g
Теперь найдем расстояние s которое прошло тело за это время
s=gt²/2=g(v/g)²/2=v²/2g
За время от t₁ до t₂ тело прошло расстояние Δs=s₂-s₁
Сила тяжести F=mg, ее работа на пути Δs равна
А=FΔs=mg(v₂²/2g-v₁²/2g)=m(v₂²-v₁²)/2= 2кг (6 м²/с² - 1м²/с²)/2= 1кг*(36 м²/с² - 1м²/с²) = 35 кг*м²/с²=35Дж
Решение:
m2/m1=v1/v2
v2=m1v1/m2
v2=45*1,5/135=0,5м/с
