<span>Общий случай:</span>
<span>В квадрате из 10 плиток должно быть 100 плиток. Следовательно,
количество плиток меньше 100.</span>
<span>Разница 6 плиток возникает
после 6 ряда.
Объяснение:
Ряды по "9".
Ряды по "8"
9 плиток - полный ряд по "9"
1 ряд по "8" +1 во
втором ряду.
18 плиток - 2 полных ряда по "9" 2
ряд по "8" +2 в третьем ряду.
и так далее ... .
В неполном ряду по "8" должно быть 7 плиток.
</span>
<span>В неполном ряду по "9" должна быть 1 плитка. Тогда выполняется условие 7-1=6 плиток.</span>
<span>Это
происходит в 7 ряду:
8*6=48+7= 55 плиток ˂100
9*6=54+1= 55 плиток ˂100
Ответ: осталось 55
плиток. </span>
Частный случай:
Пишем уравнение для рядов с 8 плитками (8*а +7), где а - количество полных рядов, 7 - это плитки в последнем ряду.
Пишем уравнение для рядов с 9 плитками (9*а +1), где а - количество полных рядов, 1 - это плитка в последнем ряду.
Плиток одинаковое число в обоих случаях,
8*а +7 = 9*а +1 , решаем равенство
а = 6 - подставляем в уравнения для рядов и находим количество плиток.
8*а +7 = 8*6+7 = 55 плиток
9*а +1 = 9*6 +1 = 55 плиток
Ответ: после строительства дома осталось 55 плиток.