Так как сумма чисел в каждом наборе должна оказаться чётной, нам нужно выяснить, сколько существует таких наборов, где нечётных чисел чётное количество.
Пусть в наборе 4 нечётных числа, тогда способов выбрать удачный набор будет:
5 (способы выбрать число, не входящее в набор) * 2⁴ (способы выбрать чётные числа для набора) = 80.
Если же в наборе два нечётных числа, то способов выбрать удачный набор будет:
(5 * 4)/2 * 2⁴ = 160.
А если нечётных чисел в наборе нет, то будет всего:
2⁴ - 1 = 15 наборов (так как один набор получится пустой).
Всего суммарно существует 80 + 160 + 15 = 255 удачных наборов.
Ответ: 255 наборов.
Есть 2 варианта решения:
1) sin135=sin(90+45)=cos45, т. к. sin во 2-й четверти >0 и функция меняется на кофункцию;
2) sin135=sin(180-45)-sin45, т. к. sin во 2-й четверти >0 и функция не меняется на кофункцию (т. е. sin на cos, cos на sin, а это происходит только тогда, когда мы используем формулы приведения, содержащие 90 или 270).
2x-4=1/2^-2
2x-4=2^2
2x-4=4
2x=4+4
2x=8
x=4
Работоспособность 1го автомата р1=140кон./мин.; р2=140+20=160кон./мин.;
р1+р2=140+160=300кон./мин.;
12000:300=40 минут.
ответ: за 40 минут совместной работы автоматы завернут 12000 конфет.