Question

Найдите значение выражения 6s если s площадь фигуры ограниченной линиями y=x^2+5x+4 x=2 x=-2 и осью x

Answer 1

$S = \int\limits^{+2}_{-2} {y(x)} \, dx = \int\limits^{+2}_{-2} { (x^{2} + 5x + 4)} \, dx = (x^{3}/3 + 5x^{2}/2 + 4x)|_{-2}^{+2} =$
= (8/3 + 5*4/2 + 4*2) - (-8/3 + 5*4/2 - 4*2) = 16/3 + 16 = 64/3

6S = 2 * 64 = 128