Question

На ребре BB1 куба ABCDA1B1C1D1 взята точка K так, что BK : KB1 = 3 : 1. Найдите угол между прямыми AK и BD1.

Answer 1

Пусть А начало координат
ось х - АВ
ось у - АD
ось z - AA1
координаты интересующих точек.
K(1;0;3/4)
B(1;0;0)
D1(0;1;1)
направляющий вектор
АК(1;0;3/4)
ВD1(-1;1;1)
cos a=|-1+0+3/4|/√(25/16)/√3=√3/15
a= arccos(√3/15)