42;34;...
d=a₂-a₁=34-42=-8
a₁₅=a₁+(15-1)-8=42-120+8=-70
Ответ: a₁₅=-70
А)5х-3.2х=1.5+2
1.8х=1.7
х=0.94
(14xy²z)/(21x³y⁶)=2z/3x²y⁴
<span>a)5-a/a-5 = (меняем знаки) - (минус перед всей дробью) 5-a/5-a = -1
б) </span><span>10a-5a^2/14a-28 = 5a (2-a) / 14 (a-2) = 5a/14
</span>B)49-a^2/(a-7)^2 = (7-a)(7+a) / (a-7)^2 = - (перед всей дробью) <span>(7-a)(7+a)/ (7-a)^2 = - 7+a/7-a
</span>x^2-10x+25/50-2x^2 = (x-5)^2/ 2(25-x^2) = (x-5)^2/2(5-x)(5+x) = - (5-x)^2/ <span>2(5-x)(5+x) = - 5-x/2(5+x)</span>
<u>x²-6x </u> ≥0 поменяем знак в знаменателе, для удобства
4-3x-x²
<u> x²-6x </u> ≤0
x²+3x-4
Разложим числитель и знаменатель на множители.
x²-6x=х(x-6)
x²+3x-4=(x+4)(x-1)
т.к. (Д=9+16=25. x1=(-3-5)/2. x2=(-3+5)/2=1)
Теперь рассмотрим дробь
<u>х(х-6) </u> ≤0
(х+4)(х-1)
Она отрицательна в 2х случаях 1. если числитель меньше нуля, а
знаменатель больше. 2. Числитель больше нуля, а знаменатель меньше.
Также помним что знаменатель не равен 0
Рассматриваем первый случай
x(x-6)≤0
(x+4)(x-1)>0
в каждом неравенстве произведение меньше нуля если знаки множителей разные. Произведение больше нуля, если знаки множителей одинаковые.
Имеем четыре маленькие системы неравенств
1) x≤0 х ≤0
x-6≥0 х≥6
x+4>0 х>-4
x-1>0 x>-1 решений не имеет
2) x≤0 x≤0
x-6≥0 x≥6
x+4<0 x<-4
x-1<0 x<1 решений не имеет
3) x≥0 x≥0
x-6≤0 x≤6
x+4>0 x>-4
x-1>0 x>1 <u>отсюда 1<x≤6 </u>(x не может быть =1, поэтому знак меньше, а не меньше равно)
4) x≥0 x≥0
x-6≤0 x≤6
x+4<0 x<-4
x-1>0 x>1 нет решений
Рассматриваем второй случай
x(x-6)≥0
(x+4)(x-1)<0
в нем также четыре варианта решений
5) х≥0 x≥0
x-6≥0 x≥6
x+4<0 x<-4
x-1>0 x>0 нет решений
6) x≥0 x≥0
x-6≥0 x≤6
x+4>0 x>-4
x-1<0 x<1 решение -4<x≤0
7) x≤0 x≤0
x-6≥0 x≥6
x+4>0 x≥-4
x-1<0 x≤1 нет решений
8) x≤0 x≤0
x-6≤0 x≤6
x+4<0 x<-4
x-1>0 x>1 нет решений
Из всего выше написанного имеем два решения
1<x≤6<u>
</u>и
-4<x≤0
Или х∈(-4;0]U(1;6]
