Question

Плавающий в воде деревянный шарик с плотностью \rho = 750 кг/м3 начали поднимать за нитку вертикально вверх с ускорением a=2 см/с2. Когда его скорость достигла v=10 см/с, нить оборвалась, шарик упал в воду и погрузился на глубину h=45 см. На какую высоту x он потом выскочит из воды, если силу сопротивления воды считать постоянной и диаметр шара много меньше глубины погружения?

Answer 1

1) подъем на высоту H
H=v^2/(2a)
2) падение в воду с высоты H и погружение на глубину h
mg(H+h)=(Fа+Fтр)*h
3) всплытие с глубины h и подъем на высоту x
mg(х+h)=(Fа-Fтр)*h
******************
H=v^2/(2a)
mg(H+h)=(Fа+Fтр)*h
mg(х+h)=(Fа-Fтр)*h
m=ro*V
Fа=ro_v*V*g
************
ro*V*g(v^2/(2a)+h)=(Fа+Fтр)*h
ro*V*g(х+h)=(Fа-Fтр)*h
Fа=ro_v*V*g
************ сложим первые 2 уравнения
ro*V*g(v^2/(2a)+х+2h)=2*Fа*h
Fа=ro_v*V*g
***************
ro*V*g(v^2/(2a)+х+2h)=2*h*ro_v*V*g
***************
x=2h*(ro_v/ro-1)-v^2/(2a) = 2*0,45*(1000/750-1)-(0,1)^2/(2*0,02) м = 0,05 м = 5 см