Существует так же понятие арифметический квадратный корень. Арифметическим квадратным корнем из числа a называется неотрицательное число, квадрат которого равен а. В нашем примере, это буде число 5.
Арифметический квадратный корень имеет свое обозначение. Его обозначают так: √а. Знак √ называют знаком арифметического квадратного корня. Выражение, которое записано под знаком корня, называют подкоренным выражением. При чтении записи √а, слово «арифметический» не произносят. Читают так: «Квадратный корень из а».
Извлечение корня
Процесс нахождения арифметического квадратного корня называют еще извлечением корня. Приведем несколько примеров.
√9 =3, так как 3^2 =9 и число 3 неотрицательное.
√0 = 0, так как 0^2 = 0 и число 0 неотрицательное.
Есть два условия, при выполнении которых равенство √а=b является верным.
1. b^2=a;
2. b>=0;
Оба условия должны выполняться одновременно, если хотя бы одно условие не верно, то и все равенство не верно.
Выражение √а, при аИз определения квадратного корня, можно также заключить, что при любом а, для которого выражение √а имеет смысл, будет выполняться равенство (√а)^2 = a.
Для построения графиков нужны данные:
подставляем разные значения х и рассчитываем по заданной формуле значения у.
Вот пример:
<span><span /><span><span>
х
0 1 2 3
4 5
</span><span>
у=2х-4 -4 -2
0 2 4
6
</span><span>
у=2x^(1/2) 0 2 2.82843
3.4641 4
4.4721.
Где значения функции совпадают, это и есть решение системы.
В данном случае при х = 4 у = 4.</span></span></span>
<em>1..........................................
</em>решается с помощью пропорции
а)(3х-1)(2х+1)=6х*2
6х²+3х-2х-1=12х
дальше получиться квадратное уравнение и по дикриминанту находишь корни
6х²-11х-1=0
///////////
также и б)
<em>2................................................
</em>все переносишь в правую сторону
а)3х-2х²-6х-4х²≥0
-6х²-3х≥0
можем все *(-1) тогда знак перевернется
6х²+3х≤0
х(6х+3)≤0
на оси выделяешь 2 точки :0 и -0,5
расставляешь знаки : + - +
нам нужно все что меньше , а это [-0,5 ; 0]
отличие а от б будет только то что здесь квадратные скобки а в б круглые скобки
а ход решения везде один
-1,5*(1/6-0.5)=-1,5*(-24/60)=-1,5*(-0,4)=0.6