Question

Помогите пожалуйста с неопределенным интегралом.

Answer 1

$\int\frac{dx}{\sqrt{5-7x+3x^2}}=\int\frac{dx}{\sqrt{(3x^2-7x+\frac{49}{12})+\frac{11}{12}}}=\frac{1}{\sqrt3}\int\frac{d(\sqrt3x-\frac{7}{2\sqrt{3}})}{\sqrt{(\sqrt3x-\frac{7}{2\sqrt{3}})^2+\frac{11}{12}}}=\\=\frac{1}{\sqrt3}ln|\sqrt3x-\frac{7}{2\sqrt{3}}+\sqrt{5-7x+3x^2}|+C$