Разница та же, что и в компьютере, между главным процессором и выполняемыми им операциями.
Интеллект - это природная способность к мыслительной деятельности, упрощённо говоря - наличие способного соображать и анализировать мозга.
А рациональное мышление - это уже выполняемая данным мозгом операция, один из методов анализа окружающей действительности и оценки каких-либо фактов.
Интеллект человека разумного как вида определяется в основном не внешними размерами его мозга, а величиной поверхности коры мозга. Именно поэтому у человека кора головного мозга испещрена многими извилинами. Они увеличивают поверхность коры при том же ее размере. Ну, а интеллект данного человека зависит и от генетики, и от воспитания, и от образования, и от среды, и от многих других факторов.
Вряд ли этот вопрос когда-нибудь будет изучен до конца, очень уж сложная эта материя. Да и нужно ли? Ведь тогда можно будет легко проникнуть в мысли человека, а мне бы совсем не хотелось этого. Что-то должно остаться закрытым ото всех.
Мышление меняется с жизненным опытом. Важно общаться с умными людьми, возможно с теми, кто старше вас, кто пережил разные жизненные ситуации, не рос в благополучных семьях, добивался каких-то высот своим трудом.
Также полезно читать совершенно разные книги. Конкретно могу посоветовать, конечно же, классиков - Лев Толстой, Достоевский, Чехов, Максим Горький. Из более современных книг - антиутопии, Олег Маркеев, все о шаманах, тайных обществах, воздействии на психологию масс.
Из духовной литературы очень развивают книги о жизни старца Паисия Святогорца.
Больше размышлять. Заниматься творчеством! Слушать музыку высоких вибраций (классику, например).
Ум в большей степени - это инструмент, дарованный природой. Интеллект же - достижение владельца инструмента. Если владелец пользуется инструментом правильно и плодотворно, интеллект постоянно совершенствуется.
Кроме того, ум - это база не только для развития интеллекта, но и для осмысления эмоциональных процессов.
Это так - схематично, чтобы было понятнее.