Question

Зависимость объема спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены р (тыс. руб.) задаётся формулой q = 120 - 10р. Выручка предприятия за месяц r (тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p) = pq. Определите наибольшую цену р, при которой месячная выручка r(р) составит 320 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.

Answer 1

Q=120-10p
r=pq
подставим q во 2 уравнение
r=p(120-10p)
120p-10p^2=320
10p^2-120p+320=0
p^2-12p+32=0
D=12^2-4*1*32=144-128=16
p1=(12+4)/2=8
p2=(12-4)/2=4

Ответ: p=8тыс