Приятной учебы. Будут вопросы по решению - в комментарии
1/у + у / у-1 = 1/у * у / у-1
у-1+у² / у(у-1) = 1 / у-1
у-1+у²-у / у(у-1) = 0
у²-1 / у(у-1) = 0
(у-1)(у+1) / у(у-1) = 0
у+1 / у = 0
ОДЗ: у≠0
у+1=0
у= -1
Ответ: у= -1
1 этап: составление математической модели. Пусть х и y - два числа. Тогда 3(x-y)-(x+y)=9 разность между утроенной разностью этих чисел и их суммой. А 2(x-y)-(x+y)=15 разность между удвоенной суммой этих чисел и их суммой. Эти два равенства образуют систему.
2 этап: работ с математической моделью. (смотри фото).
3 этап: ответ на вопрос задачи. Ответ: эти числа -10,5 и -16,5
Cos²4x+sin²2x-1=0
(cos(2*2x))²+sin²2x-1=0
(1-2sin²2x)²+sin²2x-1=0
1-4sin²2x+4sin⁴2x+sin²2x-1=0
4sin⁴2x-3sin²2x=0
sin²2x*(4sin²2x-3)=0
sin²2x=0 или 4sin²2x-3=0
1. sin²2x=0, sin2x=0. 2x=πn, n∈Z. x=πn/2, n∈Z
2. 4sin²2x-3=0, sin²2x=3/4. sin2x=+-√(3/4). sin2x=+-√3/2
a. sin2x=-√3/2
n∈Z
n∈Z
n∈Z
b. sin2x=√3/2
n∈z
ответ:
n∈Z
Таблица точек
x y
-10 13
-9 2
-8 -7
-7 -14
-6 -19
-5 -22
-4 -23
-3 -22
-2 -19
-1 -14
0 -7
1 0
2 -5
3 -8
4 -9
5 -8
6 -5
7 0
8 7
9 16
10 27
х² -(8х -7) = 0 и 8х -7 ≥0
х²-(-(8х-7)) =0 и 8х+7∠0
решая эти системы уравнений получаем
для первого х1 = 7, х 2=1 при х≥ 7/8
для второго х3 = -4-√23 ≈ -8,796, х4 = -4 +√23 ≈ 0,796 при х∠ 7/8
х4 и есть точка перегиба
у = m, m > x4
m> 0.796