3x^3+x^2+3x+1=3x(x^2+1)+(x^2+1)=(x^2+1)((3x+1)
F(x)'=((1/5)*x⁵-1/x⁴+2)'=(1/5)*5x⁴-(-4)*x⁻⁴⁻¹+0=x⁴+4*x⁻⁵=x⁴+4/x⁵
Перевяжем, условно, три выбранные книги бечевкой. Теперь перед нами стоит задача расставить на полке 5 предметов по 5 местам. Это можно сделать 5! способами.
Теперь в каждой из расстановок развязываем бечевку и начинаем тасовать три выбранные книги между собой. 3 предмета по 3 местам можно расставить 3! способами.
Окончательное число способов расстановки: N = 5!·3! = 120·6 = 720.
.........................................................................
G'(x) = ((1 -5x)^2)' * (1-5x)' > 0; = 2(1-5x)*(-5)>0; = (2-10x)* (-5) > 0 = -10 +50x >0 = 50x >10 = x >0.2