Чтобы ответить на этот вопрос достаточно подставить значения х и у
Начнем с ОДЗ:
3x+6 > 0 => x > -2
2x - 4 > 0 => x > 2. Общее ОДЗ: x>3
2x - 6 > 0 => x > 3
Решение:
Представим 2, как log1/2 (1/4), чтобы было удобнее считать. Далее применяем свойства суммы и разности логарифмов, и неравенство сводится к обычному дробно-рациональному. И не забываем поменять знак на противоположный, потому что основание логарифма меньше 1.
log1/2 ( (3x+6)/(2x-4) ) < log1/2 ( 1/4*(2x-6) )
log1/2 t - убывающая функция, а значит знак меняем.
(3x+6)/(2x-4) > x/2 - 6/4
(3x + 6 -x² + 2x + 3x -6) / 2(x-2) > 0
x(8 - x) / 2(x-2) > 0
Решение этого неравенства будет x ∈ ( - ∞; 0) ∪ ( 2; 8)
Из ОДЗ следует, что х>3, то ответ будет: x ∈ ( 3; 8)
Ответ: (3; 8)
1) 7÷2=x
×= 3,5
2) 0÷2=×
x= 0
третье дибилизм
1) {y=6-x; x^2+3x-22=0 D=9+22*4=97; x1,2=(-3<span>±sqrt97)/2
</span>_
| { x=(-3+sqrt97)/2; y=6-(-3+sqrt97)/2
|_{x=(-3-sqrt97)/2; y=6-(-3-sqrt97)/2
_
| { x=(-3+sqrt97)/2; y=(15+sqrt97)/2
|_{x=(-3-sqrt97)/2; y=(15-sqrt97)/2
2) {x^2-2y^2+x^2+2y^2=12-4; x^2-2y^2=-4
{2x^2=8; x^2-2y^2=-4
{x^2=4; x^2-2y^2=-4
{x=±2; x^2-2y^2=-4
_
| {x=2; 4-2y^2+4=0
|_{x=-2; 4-2y^2+4=0
_
| {x=2; -2y^2=-8
|_{x=-2; -2y^2=-8
_
| {x=2; y^2=4
|_{x=-2; y^2=4
_
| {x=2; y=±2
|_{x=-2; y=±2
Если перенести 12 влево, то получим квадратное уравнение:
x²-x-12 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=(-1)^2-4*1*(-12)=1-4*(-12)=1-(-4*12)=1-(-48)=1+48=49;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(√49-(-1))/(2*1)=(7-(-1))/2=(7+1)/2=8/2=4;
<span>x</span>₂<span>=(-</span>√<span>49-(-1))/(2*1)=(-7-(-1))/2=(-7+1)/2=-6/2=-3.</span>
