Разложит на множители = 2сd^2(4c-18cd+3d^3)
А/(а+2в)
2в/(а-2в)
общий знаменатель а²-4в², домножим первое на (а-2в), второе на (а+2в)
а/(а+2в)=(а²-2ав)/а²-4в²
2в/(а-2в)=(2ав+4в²)/(а²-4в²)
Исследуем функцию с помощью производных: 1 производная y'(x)=3*x^2-3 (обычная табличная, от константы равна нулю, а для x^3 равна 3 умножить на основании в степени на 1 меньше). Она равна нулю при x1=-1 (локальный максимум, производная меняет знак с + на -) x2=1(локальный минимум, производная меняет знак с - на +).
Вторая производная y''(x)=6*x, равна нулю при х3=0, то есть при отрицательных х выпуклость вверх, при положительных выпуклость вниз. Графики приложены.
X²+11x+147≥0
D=11²-4*147=121-588=-467<0
Значит уравнение корней не имеет и неравенство положительно при любых х.
Ответ х∈(-∞; +∞)