А) Сложим дроби с одинаковым знаменателем(20) и сократим числитель и знаменатель дроби 4/24 на 4.
1/25+(3+1)/20+1/6 = 1/25+4/20+1/6 = 1/25+1/5+1/6 =
= 6/150+30/150+25/150=61/150
б) Приведём дроби к общему знаменателю 30. Для этого умножим числитель и знаменатель дроби 3/5 на 6. А дроби 5/6 на 5.
3/5+5/6+7/30 = (3×6)/(5×6)+(5×5)/(6×5)+7/30 = 18/30+25/30+7/30 =
= (18+25+7)/30 = 50/30 = 5/3
(-2/3 * x^2 + 2 * x^2 - x)'
Правило 1. Производная суммы равна сумме производных
(-2/3 * x^2)' + (2 * x^2)' + (-x)'
Правило 2. Коэффициент мы можем вынести из-под знака производной.
-2/3 * (x^2)' + 2 * (x^2)' - 1 * (x)'
Табличные значения:
(x^n)' = nx^(n - 1)
(x^2)' = 2x^(2 - 1) = 2x^1 = 2x
(x)' = (x^1)' = 1 * x^(1 - 1) = x^0 = 1
-2/3 * 2x + 2 * 2x - 1 * 1 = -4x/3 + 4x - 1 = 8x/3 - 1
3 часа 20 мин. = 3 20/60 часа = 3 1/3 часа = 10/3 часа
Пусть х - скорость парусника.
30 : 1 = 30 км/ час - скорость сближения лодки и парусника, то есть их суммарная скорость
Значит, скорость лодки 30-х.
За 10/3 часа лодка прошла бы расстояние:
10(30-х)/3
За 10/3 часа парусник прошел бы расстояние:
10х/3
Но по условию задачи лодке пришлось бы плыть на 20 км больше, поскольку в момент, когда лодка кинулась бы догонять парусник, между ними было бы расстояние 20 км.
Уравнение:
10(30-х)/3 - 10х/3 = 20
Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от знаменателя:
10(30-х) - 10х = 60
300 - 10х - 10х = 60
300 - 60 = 20х
20х = 240
х = 240/20
х = 12 км/ч - скорость парусника.
30-х = 30-12 = 18 км/ч - скорость лодки.
Ответ: 12 км/ч и 18 км/ч.