Question

За какое время Юпитер,находящийся от Солнца в 5.2 раза дальше. чем земля,совершил, полный оборот вокруг Солнца?

Answer 1

По третьему закону Кеплера квадраты периодов обращения планет относятся как кубы больших полуосей их орбит. Предположим, что планеты обращаются по окружностям и заменим большую полуось на радиус. Тогда:

$\frac{T^2}{T_{jup}^2} = \frac{r^3}{r_{jup}^3} = \frac{r^3}{5,2^3 \cdot r^3}=\frac{1}{5,2^3}$

Отсюда период обращения Юпитера равен $T_{jup} = T \sqrt{5,2^3}=11,86 T$

Период обращения Земли вокруг Солнца составляет 1 год. Период обращения Юпитера вокруг Солнца составляет 11,86 или примерно 12 лет.