Question

Определите скорость, которую должен иметь искусственный спутник земли, чтобы он обращался по круговой орбите на высоте равной радиусу земли. Радиус земли6400км

Answer 1

1) Записываем силу всемирного тяготения, действующую на поверхности Земли,
F = kMm/R² = mg
(M — масса Земли, m — масса тела, R — радиус Земли, k — постоянная, g — ускорение свободного падения)

Отсюда kM/R² = g

2) на высоте, равной радиусу Земли

Записываем условие равенства центростремительной силы силе всемирного тяготения:
mv²//(2R) = kMm/(2R)²
v²/(2R) = g/4
v² = 2gR
v = √(2gR)

Пожставляем численные значения:
v = √(2•9,8•6400•10³) = √(2•0,98•64•10^6) = 1,4•8•10³ = 11•10³ (м/с) = 11 км/с