Question

Задачка

На какую температуру нагреется 10 кг воды в котелке , если начальная температура 20 градусов, и на нагревание воды израсходовано 300 гр спирта

Большое спасибо за решение

Answer 1

Все количество теплоты, полученное от сгорания $m_c=0.3kg$ спирта, пойдет на нагрев $m_v=10kg$ воды от температуры $t_1=20^oC$ до температуры $t_2$.
$cm_v(t_2-t_1)=q m_c \\\ t_2-t_1= \dfrac{q m_c}{cm_v} \\\ t_2=t_1+ \dfrac{q m_c}{cm_v}$
Удельная теплоемкость воды $c=4200 \frac{Dg}{kg\cdot ^oC}$
Удельная теплота сгорания спирта $q=2.7\cdot 10^7 \frac{Dg}{kg}$
$t_2=20^oC+ \dfrac{2.7\cdot 10^7 \frac{Dg}{kg}\cdot 0.3kg}{4200 \frac{Dg}{kg\cdot ^oC} \cdot 10kg} \approx 212.8 ^oC$
Получившаяся температура больше температуры кипения воды, поэтому вода (или ее часть) превратится в пар.
Оценим, хватит ли выделившегося количество теплоты для того, чтобы превратить в пар всю воду. К затратам на нагревание воды добавим затраты на парообразование:
$cm_v(t_p-t_1)+Lm=q m_c \\\ Lm=q m_c-cm_v(t_p-t_1) \\\ m=\dfrac{q m_c-cm_v(t_p-t_1)}{L}$
$t_p$ - температура кипения воды
$m$ - масса воды, которую удастся превратить в пар
$L=2.3\cdot 10^6 \frac{Dg}{kg}$ - удельная теплота парообразования воды
$m=\dfrac{2.7\cdot 10^7 \frac{Dg}{kg}\cdot 0.3kg-4200 \frac{Dg}{kg\cdot ^oC}\cdot 10kg\cdot (100^oC-20^oC)}{2.3\cdot 10^6 \frac{Dg}{kg}} \approx 2.06 kg$
Таким образом, вода нагреется до 100 градусов Цельсия (то есть на 80 градусов Цельсия) и, кроме этого, 2.06 кг превратятся в пар.
Ответ: на 80 градусов Цельсия