Ответ: значение выражения равно 10!-1=10*9!-1=3628799.
Доказательство того, что 1*1!+...+n*n!=(n+1)!-1.
1)Базис индукции. 1*1!=2!-1 - верно.
2)Шаг
индукции. Пусть для какого-то n это верно. Тогда прибавим к обеим
частям равенства выражение (n+1)! и преобразуем правую часть:
(1*1!+2*2!+...+n*n!)+(n+1)*(n+1)!=(n+1)!
-1 +(n+1)*(n+1)!=(n+1)! * (n+1+1) -1=(n+2)!-1. Как в левой, так и в
правой части получили те же выражения, что и в предположении с заменой
(n) на (n+1), значит, то, что мы доказываем, верно и для n+1.
И, согласно методу математической индукции, 1*1!+...+n*n!=(n+1)!-1 при любом натуральном n.
F(x) = <u>cosx</u> - <u>x² </u>
1-x 3
f(x)' = (<u>cosx</u>)' - 1/3 (x²)' = <u>(cosx)' (1-x) - cosx (1-x)'</u> - (1/3) * 2x =
( 1-x ) (1-x)²
= <u>-(1-x) sinx + cosx</u> - <u> 2x </u>
(1-x)² 3
f' (0)= <u>-(1-0) sin 0 + cos 0</u> - <u>2*0 </u>= 1/1 =1
(1-0)² 3
(x+x+2+x+4)*311=40119
(3x+6)*311=40119
3x+6=40119/311
3x+6=129
3x=129-6
3x=123
x=123/3
x=41
41+2=43
41+4=45
проверка
(41+43+45)*311=40119
300 младшеклассников... 750/5×2=300
Ответ:
надеюсь мой ответ станет лучшим