По теореме о равности комплексных чисел имеем: 7x=-1, x=-1/7, 5=10y, y=1/2.
Проверка: 7*(-1/7)+5i=1-10*1/2*i, -1+5i=1-5i-выполняется.
Объяснение:
Методом подстановки или сложения (вычитания). Выбираю второй.
Умножим первое на 2, второе на 3 (чтобы были одинаковые 6х): {6х+8у=0, {6х+9у=3, из второго вычитаю первое 0+у=3, у=3, подставляю в любое 3х+4*3=0, 3х=-12, х=-4. Ответ: (-4;3)
-2 = log(1/5)(1/5)^(-2) = log(1/5)(25)
это неравенство равносильно системе:
3x+4>0
3x+4<=25 (т.к. основание логарифма меньше 1)))
---------------
x > -4/3
x <= 7
Ответ: (-1)
4) x²+2x+n=0 x₁-x₂=6
D=2²-4n=4(1-n)
√D=2√(1-n)
x₁=(-2+2√(1-n))/2=-1+√(1-n)
x₂=(-2-2√(1-n))/2=-1-√(1-n)
x₁-x₂=-1+√(1-n)-(-1-√(1-n))=-1+√(1-n)+1+√(1-n)=2√(1-n)
2√(1-n)=6
√(1-n)=3
1-n=9
n=-8
5) ax²-3x+5=0 имеет корни когда D≥0
D=3²-4a*5=9-20a
9-20a≥0
-20a≥-9
a≤-9/(-20)
a≤9/20=0,45
Ответ: a∈(-∞;9/20]