Ответ:
∠1 = 45°
∠2 = 135°
Объяснение:
Так как <em>а</em>║<em>b, </em>сумма углов ∠2 и ∠1 = 180°.
Меньший угол (в данном случае ∠1) обозначим за x, а угол, который в 3 раза больше (∠2) соответственно за 3x.
Получается вот такое уравнение:
3x + x = 180
4x = 180
x = 180 : 4
x = 45° - ∠1;
Теперь, что бы найти ∠2, остаётся лишь подставить в обозначении этого угла число 45.
3x = 3 × 45 = 135° - ∠2
6i-9j-8i+10j=-2i+j
|-2;1|=sqrt(4+1)=sqrt5
Номер 3.
Т.к. ABCD - ромб, то AB=DC=15см.
Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам, следовательно DB=9+9=18cм и AC=12+12=24см.
Ответ: DC=15cм, DB=18см, AC=24см.
Номер 4.
А) Треугольник ABC - равнобедренный, т.к. диагональ квадрата делит угол пополам, следовательно угол BAC = углу CAD = 45° и угол ACB = углу ACD = 45°, следовательно угол BAC = углу ACB
Б) Треугольник ABC - прямоугольный, т.к. угол ABC = 90°.
<span>Значит S(ABC)=0,5*AB*AC*sin (<BAC). Не изменяя длину АВ и значения угла ВАС, мы строим точку D так, что AD=AC/3. S(ABD)=0,5*AB*АС*sin (<BAD)/3. Поделив между собой эти площади, получим 1/3</span>