Question

В равнобедренной трапеции большее основание равно 10. Боковая сторона равна 4 и образует с большим основанием угол 60 градусов. найдите тангенс угла между диагональю и основанием трапеции

Answer 1

См. рисунок 1 в приложении
Проведем высоты равнобедренной трапеции, получим два прямоугольных треугольника с острым углом 60 при основании. Тогда острый угол при вершине равен 30 градусов. Против угла в 30  градусов лежит катет в два раза меньше гипотенузы.
Высота трапеции по теореме Пифагора √(4²-2²)=√12=2√3
Верхнее основание трапецмм
10-2-2=6
См. рисунок 2
tgα=2√3/8=√3/4