3*4^x + 6^x = 2*9^x
3*4^x/9^x + 6^x/9^x = 2
3*(4/9)^x + (6/9)^x = 2
3*(4/9)^x + (2/3)^x - 2 = 0
Пусть (2/3)^x = t
3t^2 + t - 2 = 0
D = 1 + 24 = 25
t1 = ( - 1 + 5)/6 = 4/6 = 2/3
t2 = ( - 1 - 5)/6 = - 6/6 = - 1
Обратная замена
(2/3)^x = 2/3
x = 1
(2/3)^x = - 1
Нет решений
Ответ
1
29-x + 27 = 56 - x
..................
В первом случае модуль должен быть равен 11, а значит х=11/6 или -11/6
Во втором случае модуль равен -9, а это невозможно и уравнение решений не имеет.
Решение во вложении .............................................................................................
Производительность первой трубы 1/8, второй 1/9.
1/8+1/9 = 9/72+8/72 = 17/72 - совместная производительность
1:17/72 = 72/17 = 4 4/17 часа потребуется двум трубам при одновременной работе.